建立如圖1所示的4-12-3型單隱含層誤差反向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。隱含層神 
經(jīng)元個數(shù)是在網(wǎng)絡(luò)學習過程中通過對誤差的分析而得到[1]。輸入層4個神經(jīng)元及輸出層3個神經(jīng)元表征的參數(shù)指標取值范圍如表1所示。
 　　表1 放電加工參數(shù)與加工性能指標的取值
 　　輸入層表征參數(shù) >輸出層表征參數(shù)
ton（μs） toff（μs） Im（A） TH（mm） vf（mm2/min） Ra（μm） EX（mm/104mm2）
2-60 20-450 1-10 5-200 40-80 0.5-2.5 ≤001
　　表中放電參數(shù)對于加工性能指標影響的規(guī)律為：放電脈沖寬度ton增大時，脈沖能量也大，加工速度vf提高。但此時放電凹坑既大且深，故表面粗糙度Ra增大，電極絲損耗EX也增大。脈沖間隔toff減小時，vf增大，Ra減小，EX減小。峰值電流Im增大時，vf增大，Ra增大，EX也增大。模具零件厚度TH減小時，工作液容易充滿放電間隙，電蝕產(chǎn)物的排出和消電離都容易，加工穩(wěn)定性好，故vf提高。但此時電極絲易振動，對表面粗糙度不利，故Ra增大，EX減小。TH增大則vf也增大，但當TH達到某一特定值（50-100 mm）后，因蝕出產(chǎn)物排除條件差，vf反而下降。 通過對不同材質(zhì)、厚度工件及各檔放電參數(shù)的組合實驗，取得50組加工性能指標數(shù)據(jù)作為樣本，對網(wǎng)絡(luò)進行訓練。 　　已知樣本輸入集與輸出集，則網(wǎng)絡(luò)第h層的第j個神經(jīng)元的輸入輸出關(guān)系為式中，Oj（h）為第h層第j個神經(jīng)元的輸出，wji（h-1）為第h-1層第i個神經(jīng)元到第h層第j個神經(jīng)元間的連接權(quán)，Oj（h）為輸出閾值，fj（·）為神經(jīng)元輸入輸出Sigmoid函數(shù)，Nh為第h層神經(jīng)元個數(shù)，當h=1時，wji（h-1）=1，Oj（h-1）即為樣本輸入集的取值。以網(wǎng)絡(luò)實際輸出與輸出樣本的誤差平方和Es作為網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)誤差，連接權(quán)的修正按E?s的負梯度方向，由輸出層向輸入層反向進行。  
　　其修正量為 式中，η為加速收斂的動量項，Osi（h-1）為第h-1層第i個神經(jīng)元在第s個樣本輸入時的輸出，δsj（h）為誤差傳播項。當h=1時，δsj（h）=0，h=2及h=3時δsj（h）的計算見文獻[2]。Ms為樣本個數(shù)。
 　　迭代至第t步時的調(diào)權(quán)公式為：wji（h-1）（t）=wji（h-1）（t-1）+Δwji（h-1），t=1，2，…，Nc，其中Nc為滿足收斂準則Es≤ε時的迭代次數(shù)。收斂后的連接權(quán)分布能在ε精度內(nèi)模擬對應(yīng)的輸入輸出關(guān)系。由于各放電參數(shù)和加工性能指標的樣本原始數(shù)據(jù)具有不同的量綱與數(shù)量級，為方便訓練，分別設(shè)計了歸一化函數(shù)，使樣本數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為[0，1]區(qū)間上的數(shù)。本實驗研究的網(wǎng)絡(luò)學習如圖2所示。 

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